Radius av en sirkel er 10 cm. Hvis radiusen økes med 20%, hvordan finner du prosentvis økning i området?

Svar:

Løsning gitt i stor detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra.

Arealøkning er #44%# av det opprinnelige området

Forklaring:

#color (brun) ("Merk at% symbolet er som en måleenhet som er") ##color (brun) ("verdt" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Sette opp den første tilstanden og endre") #

# 20% "av" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "økning i radius" #

Originalområde # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Nytt område # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem prosentandelen") #

Å uttrykke endringen som en brøkdel av det opprinnelige området vi har:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Faktor ut av # Pi # fra # 144pi-100pi # gi:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Dette er det samme som:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Dette er det samme som:

# 44xx1 / 100 #

Men #1/100# er det samme som% så vi har:

#44%#