Hva er kvadratroten på 2 pluss kvadratroten på 3?

#sqrt (2) + sqrt (3) # er ikke lett forenklet.

Du kan beregne en omtrentlig verdi som:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Funnily nok var jeg fascinert den andre dagen for å finne det enkleste polynomet med heltallskoeffisientene som #sqrt (2) + sqrt (3) # er en rot.

Svaret er: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

som har røtter:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -Sqrt (2) + sqrt (3) #

# -Sqrt (2) -sqrt (3) #

og # X ^ 4-10x ^ 2 + 1 # har faktorer:

# (X-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) + sqrt (3)) #