Hva er 0.78888 ..... omgjort til en brøkdel? (0.7bar8)

Svar:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Forklaring:

Hvordan vi kan gjøre dette er ved å lage nummeret # (0.7bar8) # tilsvarer et pro nummer, og for dette eksempelet vil vi bruke # X #

Merk: # Barx # betyr bare det # X # er et rekkende / gjentatt nummer, så # 0.7bar8 = 0.78888888888888888888888 … #.

Så nå har vi:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Det vi kan gjøre er å multiplisere # X # av #100# å få # 100x #, og selvfølgelig må vi gjøre det til den andre siden.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Grunnen til at vi gjør dette er fordi nå har to tall, #color (brun) (100x = 78.bar8 #, og #color (brun) (10x = 7.bar8 #, så nå kan vi avbryte de to repeterende decimaler, og deretter trekke det andre nummeret fra det første, for å få et helt heltall.

# (100x = 78. avbryte (88bar8)) - (10x = 7. avbryte (88bar8)) = (90x = 71) #

Nå kan vi finne # X # ved å bruke algebra.

# 90x = 71 #

Del hver side av #90# å finne # X #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) 90)) x) / avbryt (farge (rød) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (blå) (0.7bar8 = 71/90 #

Fordi vi ikke kan forenkle noe videre, er dette vårt siste svar.

Jeg har all denne informasjonen fra Khan Academys videoer på dette, du kan sjekke det ut her:

Konvertere gjentakende decimaler til fraksjoner 1

Konvertere gjentakende decimaler til fraksjoner 2

Håper dette hjelper:)