Svar:
Forklaring:
Hvis to linjer er vinkelrett, er produktet av deres gradienter:
så:
Hvis linjen passerer gjennom opprinnelsen, så:
Så vår ligning er:
Grafer av linjer:
Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Først og fremst må vi finne gradienten av linjen som går gjennom (3,7) og (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Siden den nye linjen er PERPENDICULAR til linjen som går gjennom de 2 punktene, kan vi bruke denne ligningen m_1m_2 = -1 hvor gradienter av to forskjellige linjer når de multipliseres, skal ligge til -1 hvis linjene er vinkelrette på hverandre, dvs. i rette vinkler. Derfor vil den nye linjen ha en gradient på 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nå kan vi bruke punktgradientformelen til å finne din ligning på linjen y-0 = -2 (x-0) y = -
Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (9,4), (3,8)?
Se nedenfor Helling av linjen som går gjennom (9,4) og (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 slik at en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen passerer gjennom (9,4 ) og (3,8) vil ha helling (m) = 3/2 Derfor skal vi finne ut ligningen av linjen som passerer gjennom (0,0) og ha skråning = 3/2 den nødvendige ligningen er (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Hva er ligningen av linjen som går gjennom opprinnelsen og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x En linje gjennom (9,2) og (-2,8) har en skråning av farge (hvit) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Alle linjer vinkelrett på dette vil ha en fargefarge (hvit) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Ved hjelp av skråning-skjemaet vil en linje gjennom opprinnelsen med denne vinkelrette skråningen ha en ligning: farge (hvit) (XXX) (y-0) / (x-0) = 11/6 eller farge (hvit) ("XXX") 6y = 11x