Hva er kryssproduktet av [3, 2, 5] og [-1, 2, 2]?

Svar:

#color (blå) (en "x" farge (blå) (b = -6i-11j + 8k) #

Forklaring:

La vektor # A = 3 * i + 2 * j + 5 * k # og # B = -1 * i + 2 * j + 2 * k #

Formelen for kryssprodukt

#en#x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

#en#x# B = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

La oss løse kryssproduktet

#en#x#b = (i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2) #

#en#x# B = #

# + (2) (2) i + (5) - + (1) j (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j #

#en#x# B = + 4 * i-10i-5J-6j + 6K + 2k #

#en#x# B = -6i-11j + 8k #

Gud velsigne … Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k