Hva er likningen av linjen med helling m = 7/25 som går gjennom (41/5 -3/10)?

Svar:

#y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) #

eller

#y = 7 / 25x - 649/250 #

Forklaring:

Vi kan bruke skråpunktsformelen til å identifisere linjen med gitt skråning og punkt.

Punkt-skråformen sier: #color (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte informasjonen vi ble gitt inn i denne formelen, gir:

#y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) #

#y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) #

Hvis vi ønsker å konvertere til helling-avskjæringsskjema (#y = mx + b #) vi kan løse for # Y # som følger:

#y + 3/10 = 7 / 25x - (7/25 xx 41/5) #

#y + 3/10 = 7 / 25x - 287/125 #

#y + 3/10 - farge (rød) (3/10) = 7 / 25x - 287/125 - farge (rød) (3/10) #

#y + 0 = 7 / 25x - 287/125 - farge (rød) (3/10) #

#y = 7 / 25x - 287/125 - farge (rød) (3/10) #

#y = 7 / 25x - (287/125 xx 2/2) - (farge (rød) (3/10) xx 25/25) #

#y = 7 / 25x - 574/250 - 75/250 #

#y = 7 / 25x - 649/250 #

Hva er likningen av linjen som går gjennom punktet A (-1, 5) som er vinkelrett på linjen y = 1 / 7x + 4?

Y = -7x -2 Hvis linjene er vinkelrette, er produktet av deres skråninger -1 I y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Poenget A (-1,5) gir x_1 og y_1 Da du nå har gradienten og et punkt, kan du bruke y-5 = -7 (x + 1) y = -7x-7 + 5 y = -7x - 7x - (- 1) 2

Hva er likningen av linjen som går gjennom krysspunktet mellom linjene y = x og x + y = 6 og som er vinkelrett på linjen med ligning 3x + 6y = 12?

Linjen er y = 2x-3. Finn først krysspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjelp av et system av ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens krysspunkt er (3,3). Nå må vi finne en linje som går gjennom punktet (3,3) og er vinkelrett på linjen 3x + 6y = 12. For å finne skråningen av linjen 3x + 6y = 12, konvertere den til hellingsfeltform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så er hellingen -1/2. Løypene av vinkelrette linjer er motsatte gjensidige, så det betyr at hellingen til linjen vi prøver &

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "