Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (-21,2) og (-32,5)?

Svar:

helling av den vinkelrette linjen #=11/3#

Forklaring:

Først må vi finne skråningen av linjen som går gjennom punktene: # (- 21, 2) og (-32, 5) #, bakken # M # mellom punktene:

# (x_1, y_1) og (x_2, y_2) # er gitt av:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, så i dette tilfellet:

# M = (5-2) / (- 32 - (- 21)) #, forenkling får vi:

# M = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3 / 11 #

Nå har de vinkelrette linjene skråninger som er negative gjensidige, så hvis # m_1 og m_2 # er bakkene til de to vinkelrette linjene da:

# M_2 = -1 / M_1 #, derfor i dette tilfellet:

# m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3 #