Hvilke faktorer påvirker den mekaniske fordelen av en spak?

Hvilke faktorer påvirker den mekaniske fordelen av en spak?
Anonim

Svar:

Hvis i den ene enden av en klasse 1 spak i likevektskraft # F # brukes på avstand #en# fra en fulcrum og en annen kraft # F # brukes på den andre enden av en spak på avstand # B # fra en fulcrum, deretter

# F / f = b / a #

Forklaring:

Tenk på en spak av 1. klasse som består av en stiv stang som kan rotere rundt en fulcrum. Når en ende av en stang går opp, går en annen ned.

Denne spaken kan brukes til å løfte opp en tung gjenstand med betydelig svakere enn vektstyrken. Alt avhenger av lengden på brukspunkter av krefter fra fulcrum av spaken.

Anta at en tung last er plassert på en lengde #en# fra fulcrum, kraften den skyver ned på en stang er # F #.

På motsatt side av en stang på avstand # B # fra fulcrum Vi bruker en kraft # F # ned slik at to en spak er i likevekt.

Det faktum at en spak er i likevekt betyr at arbeidet utføres av krefter # F # og # F # når en spak skyves på hver side med liten avstand # D # må være det samme - hva jobber vi, bruker kraft # F #, utfør for å presse ned enden av en spak på avstand # B # fra fulcrum bør være lik arbeid for å løfte en tung gjenstand på avstand #en# på den andre enden av en spak.

Stivhet av en stang som tjener som en spak betyr at vinkelen a spak vrir rundt a fulcrum er det samme på begge ender av en spak.

Anta at en spak vri med en liten vinkel # Phi # rundt a fulcrum litt løfte en tung vekt. Så denne tunge vekten som fremmer en kraft # F # på en ende av en stang på avstand #en# fra en fulcrum ble løftet av # A * sin (phi) # høyde. Arbeidet som utføres må være

# W = F * a * sin (phi) #

På den andre enden av en stang, på avstand # B # fra fulcrum, tvinge # F # dyttet håndtaket nedover # B * sin (phi) #. Det utførte arbeidet er lik

# W = F * b * sin (phi) #

Begge arbeidene må være de samme, så

# F * a * synd (phi) = f * b * synd (phi) #

eller

# F / f = b / a #

Fra den siste formelen oppnår vi at fordelen av å bruke en spak avhenger av forholdet mellom spakens avstands avstand fra fulcrum. Jo mer forholdet er - jo mer fordel vi har og mer vekt vi kan løfte.