Hva er diskriminanten av -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

Svar:

For denne kvadratiske, # Del = 0 #.

Forklaring:

For å bestemme avgjørende faktor av denne kvadratiske ligningen må du først få det til kvadratisk form, som er

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

For denne generelle formen er determinanten lik

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Så, for å få ligningen din til denne skjemaet, legg til # 4x + 7 # til begge sider av ligningen

# -x ^ 2 + 10x-56 + (4x + 7) = -farget (rødt) (avbryt (farge (svart) (4x))) - farge (rød)) + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (4x))) + farge (rød)

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Identifiser nå hva verdiene gjelder for #en#, # B #, og # C # er. I ditt tilfelle

# {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Dette betyr at diskriminanten vil være lik

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = farge (grønn) (0) #

Dette betyr at ligningen din har bare en ekte rot

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = farge (blå) (- b / (2a)) #

I ditt tilfelle er denne løsningen

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Hva er diskriminanten av 3x ^ 2-10x + 4 = 0? + Eksempel

Diskriminanten er uttrykket b ^ 2-4ac hvor a, b og c er funnet fra standardformen til en kvadratisk ligning, akse ^ 2 + bx + c = 0. I dette eksemplet a = 3, b = -10 og c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Merk også at diskriminanten beskriver tallet og skriv root (r). b ^ 2-4ac> 0, indikerer 2 ekte røtter b ^ 2-4ac = 0, indikerer 1 ekte rot b ^ 2-4ac <0, indikerer 2 imaginære røtter

Hva er diskriminanten av -9x ^ 2 + 10x = -2x + 4 og hva betyr det?

0 Det betyr at det er nøyaktig 1 Real løsning for denne ligningen Diskriminanten av en kvadratisk ligning er b ^ 2 - 4ac. For å beregne diskriminanten av ligningen du oppgav, beveger vi -2x og 4 til venstre, noe som resulterer i -9x ^ 2 + 12x-4. For å beregne diskriminanten av denne forenklede ligningen bruker vi vår formel ovenfor, men erstatt 12 for b, -9 som a, og -4 som c. Vi får denne ligningen: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), som vurderer til 0 "Betydningen" er resultatet av at diskriminanten er en komponent i den kvadratiske formelen for løsningen / løsningene til kvadratis

Hva er diskriminanten av x ^ 2-10x + 25 og hva betyr det?

Løs y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Det er en dobbel rot på x = -b / 2a = 10/2 = 5. Parabolen er tangent til x-akse ved x = 5.