Standardformen for y = (x +1) ^ 3 - (3x-2) ^ 2?

Svar:

Standard skjema er

#color (grønn) (y = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 15x - 3) #

Forklaring:

#y = (x + 1) ^ 3 - (3x-2) ^ 2 #

Utvide vilkårene

#y = (x ^ 3 + 1 + 3x (x + 1)) - (9x ^ 2 + 4 - 12x) #

Fjerning av bøylene, #y = x ^ 3 + 1 + 3x ^ 2 + 3x - 9x ^ 2 - 4 + 12x ##

Omarrangere de samme uttrykkene sammen og polynomene i synkende rekkefølge for å få standardformularen

#y = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 9x ^ 2 + 3x + 12x + 1 - 4 #

Kombinere de samme vilkårene og forenkle, #color (grønn) (y = x ^ 2 - 6x ^ 2 + 15x - 3) #

Hva er standardformen for f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

X ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 For å skrive et hvilket som helst polynom i standardform, ser du på graden av hvert begrep. Du skriver deretter hvert semester i rekkefølge, fra høyest til laveste, igjen for å skrive. Først og fremst må du eliminere parentesene slik at du vet at: (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 + x2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2y ^ 2) = x ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2

Punktskråningsformen av ligningen som går gjennom (-5, -1) og (10, -7) er y + 7 = -2 / 5 (x-10). Hva er standardformen for ligningen for denne linjen?

2 / 5x + y = -3 Formatet av standardformular for en ligningens equation er Ax + By = C. Ligningen som vi har, y + 7 = -2/5 (x-10) er for tiden i punkt- skråning form. Det første du må gjøre er å distribuere -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 La oss nå trekke 4 fra begge sider av ligning: y + 3 = -2 / 5x Siden ligningen må være Ax + By = C, la oss flytte 3 til den andre siden av ligningen og -2 / 5x til den andre siden av ligningen: 2 / 5x + y = -3 Denne ligningen er nå i standardform.

Standardformen av ligningen til en parabola er y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Hva er ekstremens toppunktform?

Den generelle toppunktformen er y = a (x-h) ^ 2 + k. Vennligst se forklaringen for det spesifikke toppunktet. "A" i den generelle formen er koeffisienten til det firkantede uttrykket i standardformen: a = 2 x-koordinatet i vertexet, h, er funnet ved hjelp av formelen: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Y-koordinatet til toppunktet k, er funnet ved å evaluere den oppgitte funksjonen ved x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Ved å erstatte verdiene i generell form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 lyser den spesifikke vertexformen