Hva er den minste tiden t slik at jeg = 4?

Hva er den minste tiden t slik at jeg = 4?
Anonim

Svar:

# t ~ ~ 0.0013 sekunder #

Forklaring:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, eller 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) eller t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi)

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) eller t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi)

# t = 1/744 +1/62 n eller t = 5/744 +1/62 n # hvor # N = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Siden tiden er positiv søker vi etter det første positive svaret. Så velg n verdier og koble den til de to ligningene.

#n = 0, t ~~ 0.0013 eller t ~~.00672 #

Merk at hvis vi velger n = -1, får vi to negative svar, og hvis vi velger n = 1, får vi 0,0175 og 0,02285 som er større enn verdiene for n = 0, så den minste tiden t når I = 4 er ca. 0,0013 sek.