To rhombuses har sider med lengder på 4. Hvis en rhombus har et hjørne med en vinkel på pi / 12 og den andre har et hjørne med en vinkel på (5pi) / 12, hva er forskjellen mellom områdene av rhombusene?

Svar:

Forskjellen i området#=11.31372' '#kvadratiske enheter

Forklaring:

For å beregne området av en rhombus

Bruk formelen

Område# = s ^ 2 * sin theta "" #hvor # S = #side av rhombus og # Theta = # vinkel mellom to sider

Beregn området av rhombus #1.#

Område# = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 752@=15.45482 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Beregn området av rhombus #2.#

Område# = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Beregn forskjellen i Areal#=15.45482-4.14110=11.31372#

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

To motsatte sider av et parallellogram har lengder på 3. Hvis et hjørne av parallellogrammet har en vinkel på pi / 12 og parallellogrammets område er 14, hvor lenge er de andre to sidene?

Forutsatt litt grunnleggende trigonometri ... La x være den (vanlige) lengden på hver ukjent side. Hvis b = 3 er måleverdien på basispunktet til parallellogrammet, la h være vertikal høyde. Parallellogrammet er bh = 14 Siden b er kjent, har vi h = 14/3. Fra grunnleggende Trig, synd (pi / 12) = h / x. Vi kan finne den nøyaktige verdien av sinusen ved å bruke enten en halvvinkel- eller differanseformel. synd (pi / 12) = synd (pi / 3 - pi / 4) = synd (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) synd (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Så ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4t Er

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (5pi) / 6 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 1, hva er området for trekanten?

Summen av vinkler gir en ensidig trekant. Halvparten av inngangssiden beregnes fra cos og høyden fra synd. Området er funnet som en kvadrat (to trekanter). Areal = 1/4 Summen av alle trekanter i grader er 180 ^ o i grader eller π i radianer. Derfor: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Vi ser at vinklene a = b. Dette betyr at trekanten er usammenlignende, noe som fører til B = A = 1. Følgende bilde viser hvordan høyden motsatt av c kan beregnes: For b-vinkelen: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 For å beregne halvpart

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (5pi) / 12 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 4, hva er området for trekanten?

Pl, se nedenfor Vinkelen mellom sidene A og B = 5pi / 12 Vinkelen mellom sidene C og B = pi / 12 Vinkelen mellom sidene C og A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 dermed trekanten er rett vinklet en og B er dens hypotenuse. Derfor side A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) side C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Så arealet = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 kvm enhet