Basen av en likestilt trekant ligger på linjen x-2y = 6, motsatt vertex er (1,5), og hellingen på den ene siden er 3. Hvordan finner du koordinatene til de andre toppene?

Svar:

To hjørner er #(-2,-4)# og #(10,2)#

Forklaring:

Først la oss finne midtpunktet til basen. Som base er på # x-2y = 6 #, vinkelrett fra toppunktet #(1,5)# vil ha ligning # 2x + y = k # og som det går gjennom #(1,5)#, # K = 2 * 1 + 5 = 7 #. Derfor er ligningen av vinkelrett fra toppunkt til base # 2x + y = 7 #.

Interseksjon av # x-2y = 6 # og # 2x + y = 7 # vil gi oss midtpunkt på basen. For å løse disse ligningene (ved å sette verdi av # X = 2y + 6 # i andre ligning # 2x + y = 7 #) gir oss

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

eller # 4y + 12 + y = 7 #

eller # 5y = -5 #.

Derfor # Y = -1 # og sette dette inn # X = 2y + 6 #, vi får # X = 4 #, dvs. midtpunktet av basen er #(4,-1)#.

Nå, ligning av en linje som har en skråning på #3# er # Y = 3x + c # og som det går gjennom #(1,5)#, # C = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # dvs. ligningens linje er # Y = 3x + 2 #

Interseksjon av # x-2y = 6 # og # Y = 3x + 2 #, burde det gi oss en av kryssene. Å løse dem, får vi # Y = 3 (2y + 6) + 2 # eller # Y = 6y + 20 # eller # Y = -4 #. Deretter # X = 2 * (- 4) + 6 = -2 # og dermed er et toppunkt på #(-2,-4)#.

Vi vet at en av kryssene på basen er #(-2,-4)#, la andre vertex være # (A, b) # og dermed midtpunktet vil bli gitt av # ((A-2) / 2, (b-4) / 2) #. Men vi har midtpunkt som #(4,-1)#.

derav # (A-2) / 2 = 4 # og # (B-4) / 2 = -1 # eller # A = 10 # og # B = 2 #.

Derfor er to toppunkter #(-2,-4)# og #(10,2)#

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Siden av et torg er 4 centimeter kortere enn den andre siden av siden. Hvis summen av områdene er 40 kvadratmeter, hvordan finner du lengden på den ene siden av det større torget?

Lengden på siden av større torg er 6 cm. La 'a' være siden av det kortere torget. Deretter er "a + 4" på siden av større firkant. Vi vet at arealet på et torg er lik plassen av den siden. Så a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (gitt) eller 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 eller a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 eller (a + 6) * a-2) = 0 Så enten a = 2 eller a = -6 Side lengde kanot være negativt. :. a = 2. Derfor er lengden på siden av det større torget en + 4 = 6 [Svar]

Den ene siden av en trekant er 2 cm kortere enn basen, x. Den andre siden er 3cm lengre enn basen. Hvilke lengder av basen vil tillate at omkretsen av trekanten er minst 46 cm?

X> = 15 Basen = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Omkretsen er summen av de tre sidene. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15