Svar:
Forklaring:
Standard form av en sirkel med et senter på
# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Siden senteret er
# {(H = 3), (k = 5), (r = 1):} #
Dermed er ligningen av sirkelen
# (X-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 #
Dette forenkler å være
# (X-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 #
Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?
Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Hva er ligningen av sirkelen med et senter på (3, 1) og en radius på 1?
(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Den generelle form for ligningen til en sirkel med et senter ved (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vi vet at (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Så sirkulasjonen er (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 eller litt forenklet (kvadrering av 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Sirkelen gradert: graf {((x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 .003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]}
Hvordan finner du senter og radius av sirkelen gitt radius: 5 senter: (0,0)?
Errr ... har du ikke besvart ditt eget spørsmål her? Mente du å finne ligningen i sirkelen? Generell ligning av en sirkel er gitt av: (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 hvor (a, b) er senterets sirkel. Ligningen blir: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25