Hva er Factoring helt?

For factoring-polynomer er "factoring" (eller "factoring fullstendig") alltid gjort ved å bruke noen sett av tall som mulig koeffisient.

Vi sier vi er factoring "over" settet.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # kan bli fakturert

over heltallene som # (X-1) (x ^ 2-5) #

# X ^ 2-5 # kan ikke faktureres ved hjelp av heltallskoeffisienter. (Det er irreducible over heltallene.)

over de reelle tallene # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

En til:

# X ^ 2 + 1 # kan ikke bli fakturert over de reelle tallene, men over de komplekse tallene det er faktorer som

# X ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) #

Også skrevet: # (X-i) (x + l) #