Hva er kvadratroten på 90 forenklet i radikal form?

Svar:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Forklaring:

Forenkle #sqrt (90) #, målet er å finne tall hvis produkt gir resultatet av #90#, samt samle parpar for å danne vår forenklede radikale form.

I vårt tilfelle kan vi begynne på følgende måte:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Siden vi ikke har tall, kan vi videre dele som gir et annet tall enn #1#, vi stopper her og samler våre tall.

Et par tall teller som ett tall, nemlig #3# seg selv.

Dermed kan vi nå skrive #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Flere eksempler:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Vi finner ikke flere delbare faktorer, og vi har absolutt ikke noen tall, så vi stopper her og kaller det ikke forenklet. Det eneste svaret er #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (par) #

Vi har funnet et par, slik at vi kan forenkle denne:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Vi fortsetter på samme måte og skriver #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #