Svar:
(xy ^ 2) - (xy) 2)), (-2ye ^ (xy ^ 2) ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)))
Forklaring:
Du har presentert en tredimensjonal funksjon for differensiering. Den vanlige metoden for å presentere et "derivat" for en slik funksjon er å bruke gradienten:
#grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) #
Så vi beregner hver del individuelt og resultatet blir gradientvektoren. Hver enkelt kan enkelt bestemmes ved hjelp av kjederegelen.
# (delf) / (delx) = (e ^ (x-y ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2))
# (delf) / (dely) = (-2ye ^ (x-y ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2)) #
Herfra er betegnelsen gradienten like enkelt som å inkorporere disse inn i gradientvektoren:
(xy ^ 2) - (xy) 2)), (-2ye ^ (xy ^ 2) ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)))
