Hva er graden av grafen for y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Svar:

#color (blå) (y i 7, oo) #

Legge merke til # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # er i vertex form av en kvadratisk:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Hvor:

# BBA # er koeffisienten til # X ^ 2 #, # BBH # er symmetriaksen og # BBK # er maksimum / minimum verdi av funksjonen.

Hvis:

#A> 0 # da er parabolen i formen # Uuu # og # K # er en minimumsverdi.

I eksempel:

#5>0#

# K = 7 #

så # K # er en minimumsverdi.

Vi ser nå hva som skjer som #X -> + - oo #:

som # X-> oocolor (hvit) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

som #X -> - oocolor (hvit) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Så rekkevidden av funksjonen i intervallnotasjon er:

#y i 7, oo) #

Dette bekreftes av grafen til # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

graf {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}