Hvordan finner du derivatet av f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2 ved hjelp av kjedestyren?

Svar:

# X (2x5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 #

Forklaring:

# f '(x) = (f' (x) * g (x) - f (x) * g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

(2x-5) ^ 4 * 2) (x ^ 2 + 2) ^ 2) - (2x-5) ^ 5 * (2 (x ^ 2 + 2) * 2 x)) / ((x ^ 2 + 2) ^ 2) ^ 2 #

# X (2x5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 #

Du kan redusere mer, men det kjeder seg løse denne ligningen, bare bruk algebraisk metode.

Hvordan finner du derivatet av f (x) = 3x ^ 5 + 4x ved hjelp av grenseoppløsningen?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Den grunnleggende regelen er at x ^ n blir nx ^ (n-1) Så 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) '(x) = 15x ^ 4 + 4

Hvordan skiller du f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) ved hjelp av kjedestyren?

Se svaret nedenfor:

Hvordan finner du derivatet av 0 ved hjelp av grensedefinisjonen?

Derivatet av null er null.Dette gir mening fordi det er en konstant funksjon. Begrens definisjon av derivat: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero er en funksjon av x slik at f (x) = 0 AA x Så f + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0