Hvordan finner du derivatet av 0 ved hjelp av grensedefinisjonen?

Hvordan finner du derivatet av 0 ved hjelp av grensedefinisjonen?
Anonim

Svar:

Derivatet av null er null. Dette gir mening fordi det er en konstant funksjon.

Forklaring:

Begrenset definisjon av derivat:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h #

Null er en funksjon av x slik som

#f (x) = 0 # #AA x #

#f (x + h) = f (x) = 0 #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #

Svar:

Svaret er 0.

Forklaring:

#f '(x) = lim_ (h-> 0) ((0-0) / h) = lim_ (h-> 0) 0 = 0 #