Hvordan finner du derivatet av g (x) = -2 / (x + 1) ved hjelp av grensedefinisjonen?

Hvordan finner du derivatet av g (x) = -2 / (x + 1) ved hjelp av grensedefinisjonen?
Anonim

Svar:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Forklaring:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

(x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h #

(x + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #