Hvordan finner du derivatet av g (x) = -2 / (x + 1) ved hjelp av grensedefinisjonen?

Svar:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Forklaring:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

(x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h #

(x + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Ved hjelp av grensedefinisjonen, hvordan skiller du f (x) = (3x) / (7x-3)?

Det er absurd å skille det uten å bruke de påviste lover. f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 Du trenger faktisk å bære hele greia til du faktisk beviser kvotregelen (som krever andre smertefulle bevis før) og deretter vise 3 andre derivative funksjoner. Dette kan faktisk være totalt mer enn 10 regelbevis. Beklager, men jeg tror ikke et svar her vil hjelpe deg. Dette er imidlertid resultatet: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2

Hvordan finner du derivatet av 0 ved hjelp av grensedefinisjonen?

Derivatet av null er null.Dette gir mening fordi det er en konstant funksjon. Begrens definisjon av derivat: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero er en funksjon av x slik at f (x) = 0 AA x Så f + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Hvordan bruker du grensedefinisjonen for derivatet for å finne derivatet av y = -4x-2?

-4 Definisjonen av derivat er oppgitt som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h La oss bruke ovenstående formel på den oppgitte funksjonen: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling av h = lim (h-> 0)