Hvordan skiller du y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) ved hjelp av produktregelen?
Se svaret nedenfor:
Hvordan skiller du f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) ved hjelp av produktregelen?
Svaret er (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), noe som forenkler til 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. I henhold til produktregelen, (f g) '= f' g + f g 'Dette betyr bare at når du skiller et produkt, gjør du avledet av den første, la det andre alene, pluss derivat av det andre, forlater den første alene. Så den første ville være (x ^ 3 - 3x) og den andre ville være (2x ^ 2 + 3x + 5). Ok, nå er derivaten av den første 3x ^ 2-3, ganger den andre er (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivatet av det andre er (2 * 2x + 3 + 0), eller bare (4x +
Hvordan skiller du f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) ved hjelp av produktregelen?
Først bruker du produksjonsregel til å få d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) Bruk deretter lineariteten av derivat- og funksjonderivatdefinisjonene for å få d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx Produktregel innebærer å ta derivat av funksjon som er multipliser av to (eller flere) funksjoner , i form f (x) = g (x) * h (x). Produktregelen er d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). Vi bruker d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)). I tillegg må v