Svar:
4y + 5x + 5 = 0
Forklaring:
For å finne ligningen av linjen, må du vite gradient (m) og et punkt på den.
Det er 2 poeng å velge mellom, og m kan bli funnet ved hjelp av
#color (blå) "gradient formel" #
# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor
# (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # la
# (x_1, y_1) = (- 1,0) "og" (x_2, y_2) = (3, -5) #
# m = (-5-0) / (3 - (- 1)) = -5/4 # delvis likning er:
# y = - 5/4 x + c # Bruk en av de to poengene til å finne c.
bruker (-1,0):
# 5/4 + c = 0 rArr c = -5/4 # derfor er ligningen:
# y = -5 / 4x - 5/4 # kan multiplisere thro 'med 4 for å eliminere fraksjoner
således: 4y = -5x - 5 4y + 5x + 5 = 0 er også ligningen.
Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?
7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7
Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være
Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]