Hvordan er kalkulasjon forskjellig fra algebra?

Hvordan er kalkulasjon forskjellig fra algebra?
Anonim

Generelt er algebra bekymret for abstrakte ideer. Starter med variabler selv, går gjennom strukturer som grupper eller ringer, vektorer, vektorrom og slutter på lineære (og ikke-lineære) mappings og mange flere. Algebra gir også teori til mange viktige verktøy som matriser eller komplekse tall.

Calculus, derimot, er opptatt av konseptet av tending betyr: å være veldig nært til noe, men ikke å være noe. Ut fra dette konseptet skapte matematikk "grenser" og "derivater". Også, Newton og Lebniz - kalkens fedre - tankegangen om begrepet heter "anti-derivater" som er integrert.

På den annen side var kalkulasjonen bekymret for områder under kurver. Eller heller områder generelt. Det er derfor siden Aristoteles folk prøvde å beskrive område under kurven ved å bruke rektangler. Imidlertid ble full matematisk formalisme opprettet i det 18. århundre av Riemann.

Hva var inspirasjon for Newton? Geometri. Det var litt fysikk for Leibniz, så vidt jeg kan huske.