Hva er enhetsvektoren som er normal for flyet som inneholder (- 3 i + j-k) og # (- 2i - j - k)?

Hva er enhetsvektoren som er normal for flyet som inneholder (- 3 i + j-k) og # (- 2i - j - k)?
Anonim

Svar:

Enhetsvektoren er # = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> #

Forklaring:

Vi beregner vektoren som er vinkelrett på de andre 2 vektorer ved å gjøre et kryssprodukt, La #veca = <- 3,1, -1> #

#vecb = <- 2, -1, -1> #

# Vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | #

# = Hati | (1, -1), (- 1, -1) | -hatj | (-3, -1), (- 2, -1) | + hatk | (-3,1), (- 2, -1) | #

# = Hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) #

#=<-2,-1,5>#

Bekreftelse

# Veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, 1,5> = 6-1-5 = 0 #

# Vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, 1,5> = 4 + 1-5 = 0 #

Modulen til # Vecc = || || vecc = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25) = sqrt30 #

Enhetsvektoren # = vecc / (|| vecc ||) #

# = 1 / sqrt30 <-2, -1,5> #