Hva er parabolas likning med fokus på (5,2) og en regi av y = 6?

Hva er parabolas likning med fokus på (5,2) og en regi av y = 6?
Anonim

Svar:

# (X-5) ^ 2 = + 32 # -8y

Forklaring:

La deres være et poeng # (X, y) # på parabolen. Dens avstand fra fokus på #(5,2)# er

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

og dens avstand fra directrix # Y = 6 # vil være # Y-6 #

Derfor ville ligningen være

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) Antall eller

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # eller

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # eller

# (X-5) ^ 2 = + 32 # -8y

graf {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}