Hvordan ble former for s, p, d og f orbitaler bestemt? Hvordan fikk de navnene sine på s, p, d og f?

Den orbitale figuren er faktisk representasjon av # (Psi) ^ 2 # over baneforenklet av a kontur

Orbitaler er faktisk avgrensede områder som beskriver et område hvor elektronen kan være. Berørbarhetstettheten av et elektron er det samme som # | Psi | ^ 2 # eller kvadratet av bølgefunksjonen.

Bølgefunksjonen

(r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi),

hvor # R # er den radiale komponenten og # Y # er en sfærisk

harmonisk.

# Psi # er produktet av to funksjoner #R (r) og Y (theta, phi) # og dermed er den direkte knyttet til vinkel og radial noder. Og det er ikke overraskende at radialbølgefunksjonen og vinkelbølgefunksjonens plott er forskjellig for hver orbitale fordi bølgefunksjonen er forskjellig for hver orbitale.

For hydrogenatombølgefunksjonene for forskjellige kvantverdier (som kan tilordnes forskjellige orbitaler er)

Vi vet det for en 1-omløp i hydrogenatomet

# N = 1, L = 0, m = 0 #

Derfor er bølgefunksjonen gitt av

#Psi = 1 / (ra_ @ farge (hvit) () ^ 3) ^ 0,5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Bølgefunksjonen i 1s-bane har ikke en vinkelkomponent, og det kan lett utregnes av ligningen som beskriver den.

Fordi vinkelkomponent Y er avhengig av # Theta # så det må være i ligningen som beskriver bølgefunksjonen

For noen likninger ser du kanskje den kantede delen som #cos theta eller sin theta #

Hvis du vil ha en enkelt funksjon for å beskrive alle orbitaler for hydrogenatomet da

# ^ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + 1)!)) e ^ - / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * V (co lm) (vartheta, varphi) #

Hvis du nærmer deg det #0# Grensen for denne funksjonen ville være uendelig

# Psi # er et produkt av #Y og R # så hvis du kjenner bølgefunksjonen, kan du enkelt finne ut vinkelsannsynlighetens tetthet

Forskjellig kvante tall

Jeg vil ikke gå inn i dette, men alt dette kan avvike fra Schrodinger-ligningen for hydrogenatomet (for dette bilde)

Nå når vi vet Hvorfor bølgefunksjonen er forskjellig for hver orbitale du kan nå analysere tomtene

Nå er det noen opp og ned i plottet som er forårsaket av noder

Hva er noder?

Bølgefunksjoner er løsningene til TISE. Matematisk lager disse differensialligningene noderne i de bundet tilstandsbølgefunksjonene, eller orbitaler. Noder er regionen der elektronens sannsynlighetstetthet er 0. De to typer noder er vinklede og radiale.

Radiale noder oppstår der den radiale komponenten er 0

# "Radial noder" = n-1-l #

Vinkelnoter er enten x-, y- og z-planer der elektroner ikke er til stede mens radiale noder er deler av disse aksene som er lukket for elektroner.

Som totalt antall noder = # N-1 #

# "Vinkelnoter" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Bortsett fra dette er det en annen metode for å beregne den, men da har du den separate TISE for hydrogenatom i vinkel- og radialkomponent som er veldig nyttig når du viser denne setningen

Stiplede skyer

Det er lettere å visualisere en orbital med stiplede skyer

Noen ganger er negative og positive tegn brukt til å beskrive sannsynlighetstettheten av et elektron i en pi-orbitale

Navngivning av orbitaler

De er avledet fra beskrivelsen av tidlige spektroskopere av visse serier av alkalimetallspektroskopiske linjer som skarp,

rektor, diffus og fundamental. Det har ingenting å gjøre med orbitaler.