Hva er hellingen til linjen -2x-5y = 11?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Vi kan omdanne denne linjen til standardformularen for lineære ligninger. Standardformen for en lineær ligning er: #color (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) #

Hvor, hvis det er mulig, #COLOR (red) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grønn) (C) #er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen felles faktorer enn 1

For å transformere denne ligningen må vi multiplisere hver side av ligningen av #COLOR (rød) (- 1) # for å sikre koeffisienten for # X # er positiv samtidig som ligningen balansert:

#color (rød) (- 1) (- 2x - 5y) = farge (rød) (- 1) xx 11 #

# (farge (rød) (- 1) xx -2x) + (farge (rød) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (rød) (2) x + farge (blå) (5) y = farge (grønn) (- 11) #

Hellingen til en ligning i standardform er: #m = -farget (rødt) (A) / farge (blå) (B) #

Bytte ut # X # og # Y # koeffisienter gir:

#m = -farget (rødt) (2) / farge (blå) (5) #

Svar:

Hellingen er #-2/5#.

Forklaring:

Finn skråningen:

# -2x-5y = 11 #

Løs for # Y #, som vil gi deg skråtakken av en lineær ligning: # Y = mx + b #, hvor # M # er skråningen og # B # er y-avskjæringen.

Legg til # 2x # til begge sider av ligningen.

# -Farge (rød) avbryte (farge (sort) (2x)) + farge (rød) avbryte (farge (sort) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Forenkle.

# -5y = 2x + 11 #

Del begge sider av #-5#.

# (Farge (rød) avbryte (farge (sort) (- 5)) y) / (farge (rød) avbryte (farge (sort) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Helling avskjæringsform.

# Y = -2 / 5x-11 #

Hellingen er #-2/5#