Hva er asymptoten (e) av f (x) = (3x) / (x + 4)?

Svar:

#f (x) # har horisontal asymptote # Y = 3 # og vertikal asymptote # x = -4 #

Forklaring:

Når # x = -4 # nevneren av #f (x) # er null og telleren er null. Så denne rasjonelle funksjonen har en vertikal asymptote # x = -4 #.

# (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 # som # X-> oo #

Så #f (x) # har en horisontal asymptote #y = 3 #

graf {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y 0,001) (y-3-x 0.001) = 0 -25.25, 14.75, -7.2, 12.8}

Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Det er et hull på x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dette er en lineær funksjon med gradient 1 og y-intercept 1. Den er definert ved hver x unntatt x = 0 fordi divisjonen av 0 er udefinert.

Hva er asymptoten (er) og hullet (e), hvis noen, av f (x) = 1 / cosx?

Det vil være vertikale asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltall. Det vil bli asymptoter. Når nevneren er lik 0, forekommer vertikale asymptoter. La oss sette nevneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Siden funksjonen y = 1 / cosx er periodisk, vil det være uendelige vertikale asymptoter, alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et heltall. Endelig merk at funksjonen y = 1 / cosx er ekvivalent med y = sekx. Forhåpentligvis hjelper dette!

Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = 1 / (2-x)?

Asymptotene til denne funksjonen er x = 2 og y = 0. 1 / (2-x) er en rasjonell funksjon. Det betyr at funksjonens form er slik: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nå følger funksjonen 1 / (2-x) samme grafstruktur, men med noen få tilpasninger . Grafen blir først skiftet horisontalt til høyre ved 2. Dette etterfølges av en refleksjon over x-aksen, noe som resulterer i en graf slik: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Med denne grafen i tankene, for å finne asymptotene, er alt som er nødvendig, leter etter linjene grafen ikke berører. Og de er x = 2 og y = 0.