Sue har 100 dimes og kvartaler. Hvis den totale verdien av mynten er 21,40 dollar, hvor mange av hver slags mynt har hun?

Svar:

Sue har #24# dimes og #76# kvartalene.

Forklaring:

La # D # vær antall dimes Sue har og la # Q # vær antall kvartaler. Som hun har #2140# cent totalt, en krone er verdt #10# cent, og kvart er verdt #25# cent, får vi følgende system av ligninger:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Fra den første ligningen har vi #d = 100 - q #

Ved å erstatte det i den andre ligningen, har vi

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Vet det # Q = 76 # vi kan erstatte den verdien i den første ligningen for å oppnå

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Sue har således #24# dimes og #76# kvartalene.