Hvordan bruker du implisitt differensiering av ye ^ x = xe ^ y?

Svar:

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Forklaring:

Først tar vi # D / dx # av hvert begrep.

# D / dx I ^ x = d / dx xe ^ y #

# Km / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ km / dx x #

# Ye ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

Ved hjelp av kjedelegemet vet vi at:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# Ye ^ x + dy / DXE ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# Ye ^ x + dy / DXE ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

Nå samles som vilkår sammen.

# Dy / DXE ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Julie bruker $ 5,62 i butikken. Micah bruker 5 ganger så mye som Julie. Jeremy bruker $ 6,72 mer enn Micah. Hvor mye penger bruker hver person?

Julie tilbringer $ 5,62; Micah: $ 28,10; Jeremy: $ 34,82 Julie bruker $ 5,62; Micah bruker 5,62 * 5 = $ 28,10 Jeremy bruker 28,10 + 6,72 = $ 34,82 [Ans]

Kay bruker 250 min / wk trening. Hennes forhold av tid brukt på aerobic til tid brukt på vekt trening er 3 til 2. Hvor mange minutter per uke bruker hun på aerobic? Hvor mange minutter per uke bruker hun på vekttrening?

Tid brukt på aerobic = 150 min Tid brukt på wt trening = 100 min. Aerobic: Vekt trening = 3: 2 Tid brukt på aerobic = (3/5) * 250 = 150 min Tid brukt på wt trening = (2/5) * 250 = 100 min

Hvordan bruker du implisitt differensiering for å finne ligningen til tangentlinjen til kurven x ^ 3 + y ^ 3 = 9 ved punktet hvor x = -1?

Vi begynner på dette problemet ved å finne tangenspunktet. Erstatning i verdien av 1 for x. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Ikke sikker på hvordan du viser en kubet rot ved hjelp av vår mattenotasjon her på sokratisk men husk at Å øke en mengde til 1/3 effekten er ekvivalent. Løft begge sider til 1/3 effekten (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Vi fant bare at når x = 1, y = 2 Fullfør den implisitte differensiering