Svar:
Forklaring:
Vi har 5 basketballspill hvor Tyler scoret et gjennomsnitt på 10 poeng og en median på 12 poeng.
Medianen er middelverdien, og så vet vi at poengene han har scoret, har to verdier under 12 og to verdier over.
Gjennomsnittet beregnes ved å summere verdiene og dividere med tellingen. For å ha et gjennomsnitt på 10 poeng over 5 kamper, vet vi:
Og så er antall poeng som er scoret over de 5 spillene 50 poeng.
Vi vet at 12 ble scoret i ett spill, og så gjenværende poeng vil være like:
La oss gjøre ting enkelt og si at i de to spillene hvor han scoret mindre enn 12 poeng, scoret han 0 poeng hver. Det etterlater oss med:
Og så:
(I basketball er en kurv 2 poeng, men det er gratis kaster som tjener 1 hver og 3 poeng skudd som tjener 3 poeng, så vi kan trygt få ulike poeng).
Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?
Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.
Tigrene vant dobbelt så mange fotballspill som de mistet. De spilte 96 kamper. Hvor mange kamper vunnet?
De tigrene vant 64 spill. La oss ringe spillene tigrene vant w og spillene de mistet l. Med informasjonen i spørsmålet kan vi skrive to likninger vi kan løse ved å bruke substitusjon: Fordi vi vet at de spilte 96 kamper vi vet kan vi legge til gevinster og tap til like 96: w + l = 96 Og fordi vi vet at de vant dobbelt så mange spill som de mistet kan vi skrive: w = 2l Fordi den andre ligningen allerede er i form av w, kan vi erstatte 2l for w i den første ligningen og løse for l: 2l + l = 96 3l = 96 (3l) / 3 = 96/3 l = 32 Vi kan nå erstatte 32 for l i den første ligningen og ber
Marks poengsummer på hans første ni oppgaver er: 10,10,9,9,10,8,9,10 og 8. Hva er gjennomsnittet, medianen, modusen og rekkevidden av hans poeng?
Mean = 9.22 Median = 9 Mode = 10 Range = 2 gjennomsnittlig (gjennomsnittlig) x tally mark frekvens 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Totalt fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Totalt frekvens = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9,22 Gitt - 10,10,9,9,10,8,9,10 og 8 Ordne dem i stigende rekkefølge 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 median = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5th item = 9 Mode = det elementet som oppstår mer umber av times modus = 10 Range = Største verdi - minste verdiområde = (10-8) Range = 2