Hvordan finner du amplitude, periode, faseskift gitt y = 2csc (2x-1)?

Svar:

De # 2x # gjør perioden # Pi #, den #-1# sammenlignet med #2# i # 2x # gjør faseskiftet #1/2# radian, og den divergerende naturen av cosecant gjør amplitude uendelig.

Forklaring:

Fanen min krasjet og jeg mistet endringene mine. Ett forsøk til.

Graf av # 2csc (2x - 1) #

graf {2 csc (2x - 1) -10, 10, -5, 5}

Trinet fungerer som # csc x # alle har en periode # 2 pi. # Ved å fordoble koeffisienten på # X #, som halverer perioden, så funksjonen #csc (2x) # må ha en periode på # Pi #, som må # 2 csc (2x-1) #.

Faseskiftet for #csc (ax-b) # er gitt av # B / a. # Her har vi en faseskift på #frac 1 2 # radian, omtrent # 28,6 ^ circ #. Minustegnet betyr # 2csc (2x-1) # leads # 2csc (2x) # så vi kaller dette en positiv faseforskyvning av #frac 1 2 # radian.

#csc (x) = 1 / sin (x) # slik at det avviker to ganger per periode. Amplituden er uendelig.