Diameteren til solsystemet er omtrent: 7.500.000.000 miles. Hvor lang tid tar det å kjøre denne avstanden hvis du reiser 60 mph?

Svar:

14,26 millenia eller 125.000.000 timer.

Forklaring:

Når vi håndterer tall så stor, kan det bidra til å konvertere dem til vitenskapelig notasjon før de utfører beregninger med dem. #7,500,000,000# er # 7.5times10 ^ 9 # i vitenskapelig notasjon, og #60# er ganske enkelt # 6times10 #. Å finne den tiden det ville ta å reise # 7.5times10 ^ 9 # miles, vi deler det med frekvensen av # 6times10 # mph, skaffe:

# (7.5times10 ^ 9 "mi") / (6 x 10 "mi / hr") = 7,5 / 6 x 10 ^ 8 "hr"

Vi finner det #7.5/6# gir oss #1.25#, forlater oss med # 1.25times10 ^ 8 # eller #125,000,000# timer. Vi kunne stoppe der, men for å få en følelse for hvor lenge dette er, vil det bidra til å konvertere det til en mer fornuftig tidsskala.

La oss først konvertere disse timene til årene. For å gjøre konverteringen bruker vi enhetstallene på # (1 "dag") / (24 "hr") # og # (1 "yr") / (365 "dager") #:

Timer til dager:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 "dag") / (24 "hr") = #

# = (1.25times10 ^ 8 avbryt ("hr")) / (24 avbryte ("hr")) * 1 "dag" #

# = 1,25 / 24times10 ^ 8 "dager" #

Dager til år:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "days" * (1 "yr") / (365 "dager") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 avbryte ("dager") * 1 / (365 avbryte ("dager")) * 1 "yr" #

# = 1,25 / (24 * 365) ganger10 ^ 8 "yr" #

Vi kan omskrive #24# og #365# i vitenskapelig notasjon som # 2.4times10 # og # 3.65times10 ^ 2 #, å skaffe seg

# 1.25 / (2.4times10 * 3.65times10 ^ 2) times10 ^ 8 "yr" = #

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) ganger10 ^ 8/10 ^ 3 "yr" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" #

Til slutt kan vi bruke enhetsraten på # (1 "millennium") / (1000 "yr") # (eller tilsvarende, # (1 "årtusen") / (10 ^ 3 "yr") #) for å få svaret vårt i årtusener:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 avbryte ("yr") * 1 / (10 ^ 3 avbryt ("yr")) * 1 "årtusen"

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5/10 ^ 3 "millennia" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2 "millennia" #

# 1,25 / 8.76approx0.1426 #, så vårt svar i årtusener er omtrent # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "millennia" #.

To båter forlater en port samtidig, en går nordover, den andre reiser sør. Den nordgående båten reiser 18 mph raskere enn den sørgående båten. Hvis den sørgående båten reiser på 52 km / t, hvor lenge vil det være før de er 1586 miles fra hverandre?

Southbound båthastighet er 52mph. Nordbåt båtfart er 52 + 18 = 70mph. Siden avstanden er hastighet x tid la tiden = t Så: 52t + 70t = 1586 løse for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Sjekk: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To fly går fra Topeka, Kansas. Det første flyet reiser øst med en hastighet på 278 mph. Det andre flyet reiser vest med en hastighet på 310 km / h. Hvor lang tid tar det for dem å være 1176 miles fra hverandre?

Ekstreme detaljer gitt. Med praksis vil du bli mye raskere enn dette ved hjelp av snarveier. slettene ville være 1176 miles fra hverandre på 2 timers flytid. Forutsatt: begge flyene reiser i en tett linje og de tar av samtidig. La tiden på timer være t Hastigheten for separasjon er (278 + 310) mph = 588mph Avstanden er hastighet (hastighet) multiplisert med tiden. 588t = 1176 Dele begge sider med 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Men 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "timer"

Sams traktor er like rask som Gail. Det tar sam 2 timer mer enn det tar gail å kjøre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tar det gail å kjøre til byen?

Formelen s = d / t er nyttig for dette problemet. Siden hastigheten er like, kan vi bruke formelen som den er. La tiden, i timer, tar Gail å kjøre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Derfor tar det Gail 6 timer å kjøre inn i byen. Forhåpentligvis hjelper dette!