Hva er området for et parallellogram med vertikaler (2,5), (5, 10), (10, 15) og (7, 10)?

Svar:

# "Område med parallellogram" ABCD = 10 "kvadrat enheter" #

Forklaring:

Vi vet det, #color (blå) ("Hvis" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # er vertices of

#color (blå) (trekant PQR #, deretter trekantsområdet:

#COLOR (blå) (Delta = 1/2 || || D, # hvor, #color (blå) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Skriv grafen som vist nedenfor.

Vurder punktene i rekkefølge, som vist i grafen.

La #A (2,5), B (5,10), C (10,15) og D (7,10) # være vertikalene til parallellogrammet # ABCD #.

Vi vet det, # "Hver diagonal av et parallellogram skiller parallellogram" # #

# "inn i kongruente trekanter." #

La #bar (BD) # vær diagonal.

Så, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Område med parallellogram" ABCD = 2xx "område av" triangleABD "#

Ved hjelp av #(1)#,vi får

#color (blå) (Delta = 1/2 || D ||, hvor, # #COLOR (blå) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Utvidelse får vi

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) 1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = en halv || -10 || = || || -5 #

#:. Delta = 5 #

#:. "Område med parallellogram" ABCD = 2xx "område av" triangleABD "#

#:. "Område med parallellogram" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Område med parallellogram" ABCD = 10 "kvadrat enheter" #