Svar:
Parabolen åpner seg, har et toppunkt av #(2,5)#, og en symmetriakse av # X = 2 #.
Forklaring:
#f (x) = farger (rød) (- 3) (x-farge (blå) 2) ^ 2 + farge (blå) 5 #
Denne funksjonen er skrevet i "vertex form" av en parabol, som er
#f (x) = farger (rød) a (x-h) ^ 2 + k # hvor #en# er en konstant og # (H, k) # er toppunktet.
Hvis #en# er positiv, åpner parabolen opp.
Hvis #en# er negativ, åpner parabolen ned.
I vårt eksempel, #COLOR (red) (a) = farge (rød) (- 3) #, slik at parabolen åpner seg.
Vertexet # (farge (blå) h, farge (blå) k) = (farge (blå) 2, farge (blå) 5) #. Merk at fordi #COLOR (blå) h # subtraheres i vertex form, den # X # koordinat av toppunktet er #COLOR (blå) 2 #, ikke #-2#.
Symmetriaksen går gjennom toppunktet og er # X = 2 #.
Grafen av #COLOR (red) ("parabel") # og #color (blå) ("symmetriakse") # er vist nedenfor.
