Svar:
Forklaring:
#f (x) = (x-1) / (3-x) # Nevneren av f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være.
# "løse" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rød) "er ekskludert verdi" #
#rArr "domene er" x inRR, x! = 3 #
# "for å finne rekkevidden omarrangere å lage x motivet" # #
# Y = (x-1) / (3-x) #
#rArry (3-x) = x-1 #
# RArr3y-xy-x = -1 #
# Rarr-xy-x = -1-3y #
#rArrx (y-1) = - 1-3y #
#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #
# "nevneren"! = 0 #
# rArry = -1larrcolor (rød) "er ekskludert verdi" #
#rArr "rekkevidde er" y inRR, y! = - 1 #
# "Domenet og området er ikke det samme" # graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}
Hvis funksjonen f (x) har et domene på -2 <= x <= 8 og et område på -4 <= y <= 6 og funksjonen g (x) er definert av formelen g (x) = 5f ( 2x)), hva er domenet og spekteret av g?
Under. Bruk grunnleggende funksjonstransformasjoner for å finne det nye domenet og området. 5f (x) betyr at funksjonen er vertikalt strukket med en faktor på fem. Derfor vil det nye området strekke seg over et intervall som er fem ganger større enn originalen. Ved f (2x) påføres en horisontal strekk med en halv faktor på funksjonen. Derfor halveres ekstremiteter av domenet. Et voilà!
Hvilke av følgende er binære operasjoner på S = {x Rx> 0}? Begrunn svaret ditt. (i) Operasjonen er definert av x y = ln (xy) hvor lnx er en naturlig logaritme. (ii) Operasjonene A er definert av xAy = x ^ 2 + y ^ 3.
De er begge binære operasjoner. Se forklaring. En operasjon (en operand) er binær hvis den krever to argumenter som skal beregnes. Her krever begge operasjonene 2 argumenter (merket som x og y), så de er binære operasjoner.
Vis at ligningen x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 har nøyaktig en positiv rot. Begrunn svaret ditt. Navngi de teoremene som svaret ditt avhenger av, og egenskapene til f (x) som du må bruke?
Her er et par metoder ... Her er et par metoder: Descartes tegnstegn Gitt: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Koeffisientene til dette sekstiske polynomet har tegn i mønsteret + + -. Siden det er en endring av tegn, forteller Descartes 'Signs Rule at denne ligningen har nøyaktig en positiv null. Vi finner også: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 som har samme mønster av tegn + + -. Derfor har f (x) også nøyaktig en negativ null. Vendingspunkter Gitt: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Merk at: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) som har nøyaktig en reell null, av mangfold 1, nemlig ved x = 0 Siden den