Lengden på et rektangel er en mindre enn 3 ganger bredden. Tegn et bilde av rektangelet og finn dimensjonene til rektanglet hvis omkretsen er 54 mm?

Svar:

lengde #= 20#

bredde #= 7#

Forklaring:

"Lengden på et rektangel er en mindre enn 3 ganger bredden."

som betyr:

# L = 3w-1 #

Så legger vi opp lengdene og breddene og setter dem #=# til #54# (omkretsen).

#w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 #

# 8w-2 = 54 #

# 8w = 56 #

#w = 7 #

Vi plugger det inn i #L = 3w-1 #:

#L = 3 (7) -1 #

#L = 21-1 #

#L = 20 #

Arealet av et rektangel er 27 kvadratmeter. Hvis lengden er 6 meter mindre enn 3 ganger bredden, så finn dimensjonene til rektangelet. Avrund svarene dine til nærmeste hundre.

Color {blue} {6.487 m, 4.162m} La L & B være lengden og bredden av rektangel da som gitt betingelser, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) erstatter verdien av L fra (1) til (2) som følger (3B-6) B = 27B ^ 2-2B-9 = 0B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} siden, B> 0 få B = 1 + sqrt {10} og L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) Derfor er lengden og bredden på gitt rektangel L = 3 sqrt {10} -1) ca 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 ca 4.16227766016838 m

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på rektangelet er 5cm mindre enn tre ganger bredden. Finn dimensjonene av rektangelet hvis området er 112cm²?

Lengde: "16 cm" Bredde: "7 cm" Først begynner du med å skrive formelen for området av et rektangel med bredde w og lengde l farge (blå) (A = l * w) Nå vet du at hvis du tredobles rektangelets bredde og trekke 5 cm fra resultatet, får du rektangulens lengde. Dette betyr at du kan skrive l = 3 * w - 5 Siden du vet at rektangelområdet er lik «112 cm» »^ 3, kan du skrive en andre ligning ved hjelp av l og w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Bruk kvadratisk formel for å finne de to løsningene på denne kvadratiske lignin