Arealet på et torg er 45 mer enn omkretsen. Hvordan finner du lengden på siden?

Svar:

Lengden på den ene siden er 9 enheter.

I stedet for å gjøre en straight-faktoriserende tilnærming har jeg brukt formelen for å demonstrere bruken.

Forklaring:

Som det er en firkant er lengden på alle sidene den samme.

La lengden på 1 side være L

La området være A

Deretter # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Perimeter er # 4L #……………………(2)

Spørsmålet sier: "Plassen på et torg er 45 mer enn.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Substituttligning (3) i ligning (1) som gir:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Så nå er vi i stand til å skrive bare 1 ligning med 1 ukjent, som er løsbar.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Trekke fra # L ^ 2 # fra begge sider gir en kvadratisk.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Betingelsene som tilfredsstiller denne ligningen tilsvarer null gir oss potensiell størrelse på L

Ved hjelp av # Ax + bx + c = 0 # hvor # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 4 #

# C = 45 #

#X = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#X = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#X = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Av disse to # x = -5 # Det er ikke en logisk lengde på siden

# X = L = 9 #

# "Sjekk" -> A = 9 ^ 2 = 81 "enheter" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Så området svarer faktisk summen av sider + 45

Omkretsen av en trekant er 24 tommer. Den lengste siden av 4 tommer er lengre enn den korteste siden, og den korteste siden er tre fjerdedeler lengden av midtsiden. Hvordan finner du lengden på hver side av trekanten?

Vel dette problemet er ganske enkelt umulig. Hvis den lengste siden er 4 tommer, er det ingen måte at omkretsen av en trekant kan være 24 tommer. Du sier at 4 + (noe mindre enn 4) + (noe mindre enn 4) = 24, noe som er umulig.

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Siden av et torg er 4 centimeter kortere enn den andre siden av siden. Hvis summen av områdene er 40 kvadratmeter, hvordan finner du lengden på den ene siden av det større torget?

Lengden på siden av større torg er 6 cm. La 'a' være siden av det kortere torget. Deretter er "a + 4" på siden av større firkant. Vi vet at arealet på et torg er lik plassen av den siden. Så a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (gitt) eller 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 eller a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 eller (a + 6) * a-2) = 0 Så enten a = 2 eller a = -6 Side lengde kanot være negativt. :. a = 2. Derfor er lengden på siden av det større torget en + 4 = 6 [Svar]