Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? løse de radikale ligningene, av mulige.

Svar:

DETTE SVARET ER INKLUSIVE. SE DEN KORREKTE LØSNINGEN OVER.

Forklaring:

Begynn med å kvadre begge sider for å kvitte seg med en av radikaler, og forenkle og kombinere like vilkår.

# Sqrtt ^ farge (grønn) 2 = (sqrt (t-12) 2) ^ farge (grønn) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Deretter opererer på begge sider av ligningen for å isolere det andre radikalet.

#tcolor (grønn) (- t) = farger (rød) cancelcolor (svart) t-8 + 4sqrt (t-12) farger (rød) cancelcolor (grønn) (- t) #

# 0color (grønn) (+ 8) = farge (rød) cancelcolor (svart) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) farger (rød) cancelcolor (grønn) (+ 8) #

#COLOR (grønn) (farge (sort) 8/4) = farge (grønn) ((farger (rød) cancelcolor (svart) 4color (svart) sqrt (t-12)) / farger (rød) cancelcolor (grønn) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

Og firkant begge sider igjen for å bli kvitt den andre radikale.

# 8 ^ farge (grønn) 2 = sqrt (t-12) ^ farge (grønn) 2 #

# 64 = t-12 #

Til slutt legg til #12# til begge sider for å isolere # T #.

# 64color (grønn) (+ 12) = tcolor (rød) cancelcolor (svart) (- 12) farger (rød) cancelcolor (grønn) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Når du jobber med radikaler, må du alltid sjekke løsningene dine for å sikre at de ikke er fremmede (sørg for at de ikke forårsaker en kvadratrot av et negativt tall). I dette tilfellet begge #76# og #76-12# er positive, så #76# er en gyldig løsning for # T #.

Svar:

#x i {16} #

Forklaring:

Omstil likningen:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Square begge sider:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Forenkle:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Torg begge sider igjen.

# 16 = t #

Sjekk løsningen er nøyaktig.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 farger (grønn) () #

Forhåpentligvis hjelper dette!