Hva er avstanden mellom (5, -6, 4) og (-1, 1, 3)?

Svar:

Avstanden mellom de to punktene er #sqrt (86) # eller #9.274# avrundet til nærmeste hundre

Forklaring:

Formelen for beregning av avstanden mellom to punkter er:

#d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2 + (z_2) - farge (blå) (z_1)) ^ 2) #

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#d = sqrt ((farge (rød) (- 1) - farge (blå) (5)) ^ 2 + (farge (rød) (1) - farge (blå) (- 6)) ^ 2 + rød) (3) - farge (blå) (4)) ^ 2) #

# 1 = farge (rød) (- 1) - farge (blå) (5)) ^ 2 + (farge (rød)) (3) - farge (blå) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + 7 ^ 2 + (-1) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 49 + 1) #

#d = sqrt (86) = 9.274 # avrundet til nærmeste hundre

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.