Linjen L1 har ligning 4y + 3 = 2x. Poenget A (p, 4) ligger på L1. Hvordan finner du verdien av den konstante p?

Svar:

Verdi av konstant # P # er #9.5#.

Forklaring:

Som poenget # A (p, 4) # ligger på L1, hvis ligning er # 4y + 3 = 2x #. hvis vi erstatter verdier av # X # og # Y # gitt av koordinatene til #EN#, det skal tilfredsstille ligningen.

dvs. # 4xx4 + 3 = 2xxp #

eller # 16 + 3 = 2p #

eller # 2p = 19 #

dvs. # P = 19/2 = 9,5 #

Derfor verdi av konstant # P # er #9.5#.

Jason anslår at hans bil taper 12% av verdien sin hvert år. Den opprinnelige verdien er 12.000. Hvilket best beskriver grafen for funksjonen som representerer verdien av bilen etter X år?

Grafen skal beskrive eksponensiell forfall. Hvert år blir bilens verdi multiplisert med 0,88, slik at ligningen som gir verdien y av bilen etter x år er y = 12000 (0.88) ^ x graf {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Poenget (-4, -3) ligger på en sirkel hvis senter ligger på (0,6). Hvordan finner du en ligning i denne kretsen?

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Hvis sirkelen har et senter på (0,6) og (-4, -3) er et punkt på sin omkrets, så har det en radius av: farge (hvit ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) 2) = sqrt (109) Standardskjemaet for en sirkel med senter (a, b) og radius r er farge (hvit) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 I dette tilfellet har vi farge (hvit) ("XXX") x ^ 2 + ) ^ 2 = 109 graf (x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}

En bil avskrives med en hastighet på 20% per år. Så, på slutten av året, er bilen verdt 80% av verdien fra begynnelsen av året. Hvilken prosent av den opprinnelige verdien er bilen verdt ved utgangen av det tredje året?

51,2% La oss modellere dette med en avtagende eksponensiell funksjon. f (x) = y ganger (0,8) ^ x Hvor y er startverdien til bilen og x er tiden som er gått i år siden kjøpsåret. Så etter 3 år har vi følgende: f (3) = y ganger (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er bare verdt 51,2% av den opprinnelige verdien etter 3 år.