La oss si at du har en ellipse (her er en graf som en visuell).
graf {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12,88, 12,67, -6,04, 6,73}
Tenk deg å sette et punkt i midten av denne ellipsen på (0, 0). Hovedaksen er det lengste mulige segmentet du kan tegne fra et punkt på ellipsen, gjennom midten og til motsatt punkt. I dette tilfellet er hovedaksen 14 (eller 7, avhengig av definisjonen din), og hovedaksen ligger på x-aksen.
Hvis ellipsens store akse var vertikal, ville den bli betraktet som en "y-aksel" ellipse.
(Mens jeg er på dette emnet, er det liten akse er den korteste "akse" gjennom ellipsen. Det er også alltid vinkelrett på hovedaksen.)
Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
Hva er lengden på hovedaksen til den koniske delen (x + 2) ^ 2/49 + (y-1) ^ 2/25 = 1?
14. Hvis eqn. av en ellipse er x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, lengden av hovedaksen er 2a. I vårt tilfelle, a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5 og a gt b. Derfor er den nødvendige lengden 2xx7 = 14.
Når en gjenstand er plassert 8 cm fra en konveks linse, blir et bilde tatt på en skjerm ved 4 cm fra objektivet. Nå flyttes objektivet langs hovedaksen mens objektet og skjermen holdes fast. Hvor objektivet skal flyttes for å skaffe en annen klar?
Objektavstand og bildeavstand må byttes ut. Felles gaussisk form for linseekvasjon er gitt som 1 / "Objektavstand" + 1 / "Bildeavstand" = 1 / "brennvidde" eller 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" Sette inn givne verdier vi får 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm Nå blir linsen flyttet, ligningen blir 1 / "O" +1 / "I" = 3/8 Vi ser at bare andre løsninger er Objektavstand og Bildeavstand byttes. Derfor, hvis Objektavstanden er laget = 4 cm, vil det bli dannet et klart bilde på 8 cm