Hva er ligningen av parabolen som har et toppunkt på (3, -5) og går gjennom punkt (13,43)?

Svar:

#color (blå) ("Jeg har tatt deg til et punkt som du kan ta over") #

Forklaring:

La poenget # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Kvadratisk standardformelekvasjon: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (hvit) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Vertex formekvasjon: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (hvit) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Using Eqn (2)") #

Vi får den Vertex# -> (x _ ("toppunktet"), y _ ("toppunktet")) = (3, -5) #

Men #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (hvit) ("") …… Eqn (3) #

Side notat: # K = -5 # fra toppunkt y-koordinat

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("Bruk Eqn (3) erstatning for b i Eqn (1)") # #

# Y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… ligning (4)

Men vi får poenget # P_1 -> (13,43) #

Dermed blir Eqn (4):

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (hvit) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (blå) ("Fra dette kan du løse for" a "og fra det løse for" b) #

#color (rød) ("Jeg vil la deg ta over fra dette punktet") #