Din matte lærer forteller deg at neste test er verdt 100 poeng og inneholder 38 problemer. Flere valgspørsmål er verdt 2 poeng hver og ordproblemer er verdt 5 poeng. Hvor mange av hver type spørsmål er det?

$Din matte lærer forteller deg at neste test er verdt 100 poeng og inneholder 38 problemer. Flere valgspørsmål er verdt 2 poeng hver og ordproblemer er verdt 5 poeng. Hvor mange av hver type spørsmål er det?$

Hvis vi antar det # X # Antall flere spørsmål, og # Y # er antall ordet problemer, kan vi skrive et system av ligninger som:

# {(X + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Hvis vi multipliserer den første ligningen med #-2# vi får:

# {(- 2x 2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Nå, hvis vi legger til begge ligningene, får vi kun ligning med 1 ukjent (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Ved å erstatte den beregnede verdien til den første ligningen vi får:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Løsningen:

# {(X = 30), (y = 8):} #

betyr at:

Testen hadde #30# flere valgspørsmål, og #8# ordproblemer.

Din lærer gir deg en prøve verdt 100 poeng som inneholder 40 spørsmål. Det er 2 poeng og 4 poeng spørsmål på testen. Hvor mange av hver type spørsmål er på prøve?

Antall 2 merkespørsmål = 30 Antall 4 merkespørsmål = 10 La x være antall 2 markspørsmål La oss være antall 4 markspørsmål x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Løs ligning (1) for yy = 40-x Erstatter y = 40-x i ligning (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Substitutent x = 30 i ligning (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Antall 2 mark spørsmål = 30 Antall 4 mark spørsmål = 10

Din lærer gir deg en prøve verdt 100 poeng som inneholder 40 spørsmål. Det er to poeng og fire punktspørsmål på testen. Hvor mange av hver type spørsmål er på prøve?

Hvis alle spørsmålene var 2-pt spørsmål ville det være 80 poeng totalt, som er 20 pt kort. Hver 2-pt erstattet av en 4-pt vil legge til 2 til totalt. Du må gjøre dette 20div2 = 10 ganger. Svar: 10 4-pt spørsmål og 40-10 = 30 2-pt spørsmål. Den algebraiske tilnærmingen: Vi kaller antall 4-pt qustions = x Så antall 2-pt spørsmål = 40-x Totalt poeng: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Arbeide i parentes: 4x + 80-2x = 100 Trekk 80 på begge sider: 4x + avbryt80-avbryt 80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt spørsmål -> 40-x = 40-10 = 30 2

Din lærer gir deg en prøve verdt 100 poeng som inneholder 40 spørsmål. Det er 2-punkts og 4-punkts spørsmål på testen. Hvor mange av hver type spørsmål er på prøve?

Det er 10 fire punktspørsmål og 30 topunktsspørsmål på testen. To ting er viktige å innse i dette problemet: Det er 40 spørsmål på testen, hver verdt to eller fire poeng. Testen er verdt 100 poeng. Det første vi må gjøre for å løse problemet er å gi en variabel til våre ukjente. Vi vet ikke hvor mange spørsmål er på prøve - spesifikt hvor mange to og fire punktspørsmål. La oss ringe antallet to punktspørsmål t og antall fire punktspørsmål f. Vi vet at totalt antall spørsmål er 40, s