Hva er sluttadferansen til f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

For en hvilken som helst polynomialfunksjon som er kjent, bruk null-produktegenskapen til å løse nuller (x-avgrensninger) av grafen. For denne funksjonen, x = 2 eller -1.

For faktorer som synes et jevnt antall ganger som # (x - 2) ^ 4 #, tallet er et tangentpunkt for grafen. Med andre ord, grafen nærmer seg det punktet, berører det, vrir seg og går tilbake i motsatt retning.

For faktorer som vises et oddetall ganger, vil funksjonen løpe rett gjennom x-aksen på det tidspunktet. For denne funksjonen, x = -1.

Hvis du multipliserer faktorene, vil termen din av høyeste grad være # X ^ 7 #. Den ledende koeffisienten er +1, og graden er merkelig. Endemønsteret vil ligne som andre merkelige drevne funksjoner som f (x) = x og f (x) = # X ^ 3 #. Venstre ende vil peke nedover, høyre ende vil peke oppover. Skrevet som: as #xrarr infty, y rarr infty # og som #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Her er grafen:

Hva er sluttadferansen til f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

For å finne endemønsteret må du vurdere 2 elementer. Det første elementet å vurdere er graden av polynomet. Graden bestemmes av den høyeste eksponenten. I dette eksemplet er graden jevn, 4. Fordi graden er til og med, kan endene at begge endene strekker seg til positiv uendelighet eller begge ender strekker seg til negativ uendelighet. Det andre elementet avgjør om de endelige endringene er negative eller positive. Vi ser nå på koeffisienten av begrepet i høyeste grad. I dette eksemplet er koeffisienten positiv 3. Hvis koeffisienten er positiv så er endemønsteret

Hva er sluttadferansen til f (x) = (x + 3) ^ 3?

Endelig oppførsel for (x + 3) ^ 3 er følgende: Når x nærmer seg positiv uendelighet (langt til høyre), endrer oppførselen opp Når x nærmer seg negativ uendelighet (langt til venstre), er endemønsteret nede Den er tilfellet fordi graden av funksjonen er merkelig (3), som betyr at den vil gå i motsatt retning til venstre og høyre. Vi vet at det vil gå opp til høyre og ned til venstre fordi den ledende koeffektiviteten er positiv (i dette tilfellet er den ledende koeffektiviteten 1). Her er grafen for denne funksjonen: For å lære mer, les dette svaret:

Hva er sluttadferansen til f (x) = x ^ 3 + 4x?

Endedatferd: Ned (Som x -> -oo, y-> -oo), Opp (Som x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x En grafens endeoppførsel beskriver langt til venstre og langt til høyre deler. Ved hjelp av grad av polynom og ledende koeffisient kan vi bestemme sluttadferdene. Her er polynomisk grad 3 (oddetall) og ledende koeffisient er +. For ulik grad og positiv ledende koeffisient går grafen ned mens vi går til venstre i 3. kvadrant og går opp når vi går rett i 1 st kvadrant. Endre oppførsel: Ned (Som x -> -oo, y-> -oo), Opp (Som x -> oo, y-> oo), graf {x ^ 3 + 4 x [-20, 20, 10]} [A