Hva er forskjellen mellom settnotasjon og intervallnotasjon?

Svar:

Se nedenfor

Forklaring:

Som spørsmålet sier - det er bare en annen merknad å uttrykke det samme.

Når du representerer et sett med sett notat, ser du etter en egenskap som identifiserer elementene i settet ditt. For eksempel, hvis du vil beskrive settet med alt nummer som er større enn #2# og mindre enn #10#, skriver du

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Som du leser som "Alt ekte tall # X # (#x in mathbb {R} #) slik at (symbolet "|") # X # er mellom #2# og #10# (# 2 <x <10 #)

På den annen side, hvis du vil representere settet med intervallnotering, må du kjenne den øvre og nedre grensen til settet, eller muligens den øvre og nedre grensen til alle intervaller som komponerer settet.

For eksempel, hvis ditt sett er sammensatt av alle tallene mindre enn #5#, eller mellom #10# og #20#, eller større enn #100#, skriver du følgende samling av intervaller:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Det samme settet kan skrives i sett notat:

# {x in mathbb {R} | x <5 "eller" 10 <x <20 "eller" x> 100 } #

Til slutt, vær oppmerksom på at hvis karakteriseringen av settet er ganske komplisert, blir settnotasjonen å foretrekke for intervallet en, noe som vil kreve et stort antall intervaller i foreningen. I noen andre tilfeller kan det være bokstavelig talt umulig å skrive et sett i intervallnotasjon, for eksempel ser du bare irrasjonelle tall, skriver du

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

men du kan ikke skrive er som forening av intervaller.

Svar:

Se forklaring nedenfor

Forklaring:

Tenk deg at vi må uttrykke # A, b # i settnotasjon

# A = a, b #, deretter # A = {x inRR // a <= x <= b} #

I denne notasjonen definerer vi egenskapene til alle # X # tilhører dette settet #EN# …. x må være storher eller lik en a og simultaneusly samaller eller lik b …

Intervallnotasjon er en annen måte å si det samme, men antar det ## betyr den ekstreme a er i intervallet og #(# betyr ekstremt #en# er ikke.