Hva er avstanden mellom (2, 8) og (5, 12)?

Svar:

Hvis du bruker Euklidisk avstand, er avstanden kvadratroten av summen av kvadrater av (1) forskjellen i x-koordinatene, dvs. #(5-2)^2# eller 9 og (2) forskjellen i y-koordinatene, dvs. #(12-8)^2# eller 16. Siden 25 = #16 +9#, kvadratroten til det, nemlig 5, er svaret.

Forklaring:

Den korteste avstanden mellom poeng er en rett linje, si A, koble dem. For å bestemme lengden vurderer du en riktig trekant laget av to andre linjer, sier B, parallelt med X-aksen, som forbinder punktene (2,8) og (5,8) og sier (C) kobler punktene (5, 8) og (5,12). Det er klart at avstanden til disse to linjene er henholdsvis 3 og 4. Ved pythagorasetningen, for en riktig trekant med sider B og C og A, har vi # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, eller tilsvarende, ved å ta firkantede røtter på begge sider av denne ligningen, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.