Anta at x og y varierer omvendt, hvordan skriver du en funksjon som modellerer inversvariation gitt x = 1 når y = 11?

Hvis # X # og # Y # variere omvendt, da

# x * y = c # for noen konstant # C #

Hvis # (X, y) = (1,11) # er en løsning satt for den ønskede inverse variasjonen, da

# (1) * (11) = c #

Så den omvendte variasjonen er

#xy = 11 #

eller (i en alternativ form)

#y = 11 / x #

Anta at x og y varierer omvendt, og at x = 2 når y = 8. Hvordan skriver du funksjonen som modellerer den inverse varianten?

Variasjonsligningen er x * y = 16 x prop 1 / y eller x = k * 1 / y; x = 2; y = 8:. 2 = k * 1/8 eller k = 16 (k er konstant av proporsjonalitet) Så variasjonsligningen er x = 16 / y eller x * y = 16 [Ans]

Anta at x og y varierer omvendt, hvordan skriver du en funksjon som modellerer hver inverse variasjon når gitt x = 1,2 når y = 3?

I en invers funksjon: x * y = C, C er konstanten. Vi bruker det vi kjenner: 1.2 * 3 = 3.6 = C Generelt, siden x * y = C->: x * y = 3,6-> y = 3,6 / x graf {3,6 / x [-16,02, 16,01, -8,01 , 8,01]}

Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 400 når w = 10, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modellerer forholdet?

Y = 8xx (wxx x) / z) Da y varierer sammen med w og x, betyr dette yprop (wxx x) ....... (A) y varierer omvendt med z og dette betyr ypropz .... ....... (B) Kombinere (A) og B), vi har yprop (wxx x) / z eller y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Som når w = 10, x = 25 og z = 5, y = 400 Setter disse i (C), vi får 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Derfor er k = 400/5 = 80 og vår modellligning er y = 8xx ((wxx x) / z) #