På en tur fra Detroit til Columbus, Ohio, kjørte fru Smith med en gjennomsnittlig hastighet på 60 MPH. Retur, hennes gjennomsnittlige hastighet var 55MPH. Hvis det tok henne time lenger på returreisen, hvor langt er det fra Detroit til Columbus?

Svar:

220 miles

Forklaring:

La avstanden være x Miles

Fra Detroit til Columbus, Ohio, tok hun x / 60 timer

Og mens hun returnerte tok hun x / 55 timer.

Nå som per spørsmål, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Formelen for å finne avstand som er reist er:

#d = s xx t #

Hvor:

# D # er avstanden reist, hva vi løser for.

# S # er gjennomsnittshastigheten reist:

# 60 "mph" # på vei der
# 55 "mph" # på veien tilbake

# T # er tiden reise.

Vi kan skrive en ligning for turen ut som:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Vi kan skrive en ligning for turen tilbake som:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Fordi avstanden begge veier var den samme, kan vi nå likestille høyre side av hver ligning og løse for # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + (55 "mi" / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + (55 "mi") / farge (rød)))) xx 1 / 3farger (rød) (avbryt (farge (svart) ("hr"))))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - farge (rød) (55t "mi" / "hr") = (55t "mi") / "hr") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (rød) ("hr") / farge (blå) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = farge (rød) mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (farge (rød) ("hr")) / farge (blå) (farge (sort) (avbryte (farge (blå) (5))) farge (sort) (avbryte (farge (blå) ("mi"))))) xx (farge (blå) (avbryt (farge (svart) (5))) tcolor (blå) (svart) ("hr"))) = Farge (rød) ("hr") / Farge (Blå) (5color (svart)) (avbryte (farge (sort) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (rød) ("hr")) / (farge (blå) (5) xx 3) #

#t = (farge (blå) (avbryt (farge (svart) (55))) 11farger (rød) ("hr")) / (avbryt (farge (blå) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Nå, erstatning # 11/3 "hr" # til # T # i den første ligningen og beregne avstanden som er reist:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # blir:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (farge (blå) (avbryt (farge (svart) (60))) 20 "mi") / farge (rød)) (avbryte (farge (sort) (3))) farge (rød) (avbryte (farge (sort) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Svar:

242 miles

Forklaring:

Avstand er hastighet x tid

Reisen er den samme avstanden som reisen tilbake

Still inn avstanden som # D # miles

Still inn tiden som # T # timer

Så reise ut vi har # d = txx 60 mph "" ………….. Likning (1) #

Så reise tilbake har vi # d = (t + 1/3) xx55mph "" Ligning (2) #

likhets #Eqn (1) "til" Eqn (2) "til" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Trekke fra # 55t # fra begge sider

# 5t = 55/3 #

Del begge sider med 5

# t = 55/15 "timer" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "timer" …………….. Likning (3) #

Ved hjelp av #Eqn (3) # erstatning for # T # i #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # miles

Krishas skole ligger 40 miles unna. Hun kjørte med en hastighet på 40 mph (miles per time) for første halvdel av avstanden, deretter 60 mph for resten av avstanden. Hva var hennes gjennomsnittlige hastighet for hele turen?

V_ (avg) = 48 "mph" Kan dele dette inn i to tilfeller, den første og andre halvturen. Hun kjører avstanden s_1 = 20, med hastigheten v_1 = 40 Hun kjører avstanden s_2 = 20, med hastigheten v_2 = 60 Tiden for hvert tilfelle må gis ved t = s / v Tiden det tar å kjøre første halvdel: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Tiden det tar å kjøre den andre halvdelen: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Den totale avstanden og tiden må være henholdsvis s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Gjennomsnittlig hastighet v_ avg) = s_ "total&qu

Seth kjørte fra Lancaster til Philadelphia med en gjennomsnittlig hastighet på 64. Ved å reise med en gjennomsnittlig hastighet på 78 miles per time kunne han ha kommet 10 minutter tidligere. Hvor langt er det fra Lancaster til Philadelphia?

59.43 miles La avstanden mellom Lancaster og Philadelphia er x miles. Seth går 64 miles om 1 time. Så går han x miles i x / 64 timer. Igjen hvis han går 78 miles om 1 time. Så tok det x / 78 timer. Nå sparer han per 10 minutter = 10/60 = 1/6 timer. Så, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2,32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2,32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Merk: LCM av 64,78 er 2,32,39]

Rob forlot Marks hus og kjørte mot dumpet med en gjennomsnittlig hastighet på 45 km / t James etterpå kjørte i samme retning med en gjennomsnittlig hastighet på 75 km / t. Etter kjøring i 3 timer tok James opp. Hvor lenge kjørte Rob før James fanget?

Avstanden de reiste var den samme. Den eneste grunnen til at Rob reiste så langt var at han hadde en start, men siden han var tregere tok det ham lenger. Svaret er 5 timer. Total avstand basert på James 'fart: s = 75 * 3 (km) / avbryt (h) * avbryt (h) s = 225km Dette er samme avstand Rob reiste, men på en annen tid siden han var tregere. Tiden det tok ham var: t = 225/45 avbryt (km) / (avbryt (km) / h) t = 5t